(Vase el mtodo de transmisin de coordenadas de una a otra placa en TEX/Fotogrametra/)

> ATENCIN!!!! ya hemos localizado el problema de las bolas. Se deba a un
> problema en la numeracin e identificacin de la bola correspondiente a
> su nmero.

Exactamente eso os dije en el primer mensaje.

>midiendo a una barra calibrada de distancia fija
>para posteriormente darle escala a todo el trabajo

Y para qu queris darle escala?


Ya me imaginaba que habiis trisectado las cruces. Cuando hablo de
varias estaciones me refiero a si una cruz fue trisecada desde unas
estaciones A,B y C, pero otra lo fue otro da desde C, D y E, o desde
A', B', C', que me da lo mismo. Es decir, si los teodolitos se
levantaron y se volvieron a estacionar. El salto en las hoja de la
izquierda, en particular las de arriba, respecto al resto es evidente
en el grfico y hace pensar que se midieron en distintos das.

Pero creo que el error est en la transformacin afn. La hoja a la
que me refiero con un error en y muy grande es el la 2 en vuestro
equema, que es precisamente la que habis modificado 1/2 milmetro en
y al interpolar. No se va en coordenadas pxel; las coordenadas pxel
estn muy bien medidas. Se va sistemticamente lo mismo en todas las
cruces; esto es un error en las coordenadas terreno.

Se debera realizar, bien una interpolacin lineal (es decir,
bilineal) independiente para cada una de las 3 coordenadas; bien una
transformacin proyectiva para las coordenadas (X,Y) y una lineal para
la Z. La transformacin proyectiva es la ms general que transforma
rectas en rectas y transforma un cuadrado en un cuadriltero
cualquiera.

La transformacin afn (X,Y) + lineal Z sera la adecuada si el plter
y la puesta en situacin de la hojas fuese prefecta; es decir, si la
hoja ya situada fuese un rectngulo perfecto, pudiendo tener una
diferencia de escala entre los ejes X e Y. 'Perfecto' signfica con una
precisin por encima de lo que pueden dar las trisecciones. Si adems
de ser perfecto en cada eje y en su ortogonalidad el plter tuviese
una relacin de escalas perfecta entre un eje y otro, entonces la
combinacin afn+lineal tampoco sera lo correcto, sino una
transformacin de semejanza tridimensional.

Creo que con una transformacin bilineal independiente para cada
coordenada, que adems es lo ms fcil, saldr mejor. Si an as el
grfico sigue mostrando diferencias sistemticas entre una hoja y la
adyacente en algunas juntas, se debera para esas hojas transmitir el
sistema de coordenadas como expliqu en el anterior mensaje.

Esta semana si tengo tiempo lo mirar.



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Estuve mirando en casa las coordenadas terreno de la hoja de Excel. La
transformacin no tiene nada que ver en el error, pues en el lado
derecho de la hoja 2, que es donde se aprecia el error sistemtico en
el grfico, a una coordenada
Y se le suma medio milmetro mientras que a otra se le resta.

Para saber qu tipo de transformacin hay que aplicar hay que analizar
que deformaciones tiene la imagen ploteada y las hojas, si es que
tienen alguna. A priori podemos esperar que en la direccin de las
agujas (o lo que sea) del plter
habr una estabilidad total, pues estn quietas y lo que se va
moviendo es la hoja, mientras que en la direccin de avance podr
haber variaciones si es que al plotear unas hojas va ligeramente ms
rpido que al plotear otras.

Para realizar el anlisis no hay ms que medir las distancias entre
las cruces de las esquinas, como hice en la hoja anlisis.xls que os
envo. Adems de las longitudes para cada hoja escrib debajo el
mximo y el mnimo de cada hoja para todas las hojas. Se observa:

-- El lado corto, el del sentido del plter, tiene unas variaciones de
longitud entre el principio y el final de la hoja mnimas, 0.15
milmetros como mximo, lo que por una parte demuestra la estabilidad
que esperbamos y por otra lo precisas que
son las coordenadas obtenidas por interseccin.

-- La variacin de la longitud del lado corto entre unas hojas y otras
alcanza 0.6 mm, que me imagino que se me ocurre que puede deberse a
diferencias de temperatura entre un ploteado y otro.

-- Las variaciones en los lados largos tambin son pequeas.

-- Aunque no est muy claro, parece que las hojas con lados cortos
mximos y mnimos se corresponden con las de lados largos mximos y
mnimos tambin. Es la grfica pequea de da izquierda. Esto es lgico
si las diferencias de tamao se deben a diferencias de temperatura.

En vista de lo analizado no parece que haya una deformacin en las
hojas que justifique una transformacin proyectiva. Lo correcto es
entonces: Afn para X,Y y bilineal para Z. Lo de bilineal para Z en
lugar de simplemente lineal (un plano), es que, aunque el la
superficie sobre la que se apoyan las hojas sea muy plana, siempre
puede haber pequeas diferencias, y una hoja es algo flexible. Por
ello lo correcto es la interpolacin bilineal, que genera una
superficie alabedada (pero reglada).

Entre las longitudes saltan a la vista los errores la longitud del
lado derecho para la hoja 2 y en menor medida el lado iquierdo para la
hoja 8. Adjunto un detalle de los residuos en la zona en que se unen
las hojas 1, 2, 7 y 8. Puede verse que los residuos de las hojas 3 y 7
encajan pero que la hoja 2 tiene un error muy grande hacia abajo en la
coordenada Y y la 8 otro menor hacia arriba.
   Para descubir cul de las dos coordenadas Y del lado es la
errnea, si la de arriba o la de abajo, obtengo en la hoja de Excel
las diferencias en coordenada Y entre las esquinas de una placa y las
esquinas adyacentes de la placa de al lado. Con ello el punto errneo
queda descubierto. Se trata del 10413, el de abajo, para la placa 2 y
del 20334, el de abajo tambin, para la placa 8.

Ni que decir tiene que hay que revisar el clculo de esas
intersecciones. Si no consegus encontrar revisando las lecturas y
anotaciones, lo podris detectar sabiendo que en el primer caso la
coordenada correcta tiene que ser casi exactamente 1.5 mm menos, esto
es 150.0421, y en el segundo 0.7 mm menos, o sea 148.9453; y
calculando intersecciones dos a dos, eliminando una lectura del
clculo de cada vez, podris descubrir la lectura errnea.

Una vez que tengis esas esquinas recalculadas, y recalculada la
transformacin afn, debera estar ya todo listo para el clculo en
cuanto a las coordenadas terreno de las cruces. En cuanto a las bolas,
los residuos del ajuste parecen indicar que tambin hay algunos
errores sistemticos, pero antes de realizar cualquier anlisis de sus
residuos esperara a tener las coordeandas correctas de las hojas.

No os olvidis de volver a correlar los puntos que claramente tienen
un error. Son los que os enmarqu en blanco en las imgenes que os
envi el otro da (tal vez haya alguno ms), con errores no muy
grandes pero claros, y el punto 16284,
con un error en y de 5 pxeles.

Si queris resultados en milmetros, indicis un valor conocido para
la escala de Coordenadas medidas --> fotocoordenadas igual al tamao
del pxel. Puesto que el tamao del pxel es algo arbitrario en una
cmara (el sistema interno es completa-
mente independiente del externo o terreno), escribs un valor redondo,
y por ello mismo yo dejara todo en pxeles, pues pasar valores de
pxeles a milmetros es tan absurdo como pasarlos a varas castellanas
o multiplicarlos por el nmero pi.
  No me cansar de decir que es una reminiscencia de las cmaras
analgicas, fruto de la inercia de trabajar con milmetros.

Por favor, Andrs, cuntales a los chicos de 2 ya y metroslo
vosotros en la cabeza que LAS UNIDADES INTERNAS Y EXTERNAS EN UNA
FOTOGRAFA SON INDEPENDIENTES E *****IRRELACIONABLES******. Las
unidades internas son las de las fotocoordenadas y la focal, y puesto
que aqullas estn de manera natural en pxeles, ste ha de ser el
sistema interno. Adems as eliminamos una transformacin de
coordenadas, que aunque slo sea multiplicar
por un valor es siempre una posible causa de error.
Te voy a suspender foto3 con efecto retroactivo por querer darle
escala al sistema terreno.



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Ya me di cuenta de cmo calculasteis las coordenadas Y corregidas.
Bueno... para la placa de arriba sale bien, pero la de abajo sigue
estando mal. Al ver el grfico de la Calibracin parece que las
coordenadas buenas son las originales, antes de aplicar la
transformacin afn. As que calcul para esa placa unas coordenadas Y
nuevas a partir de las originales mediante una interpolacin bilineal
en lugar de una afn. La afn lo que hace es eliminar una pequea
deformacin real del papel, que es la primera causa de error que se me
haba ocurrido antes de cambiar de opinin al ver que en la placa de
arriba no era as.

En resumen: la placa de arriba realmente tena una esquina con una
coordenada Y errnea mientras que la de abajo tena un error debido a
haber modificado las coordenadas para ajustar a una afinidad.

Al fichero de coordenadas con las coordenadas de la placa8 calculadas
por m lo llam CoordMixtas.prm. Con ese fichero realic todos los
clculos que ahora os envo.

Os envo cuatro clculos. En dos de ellos se escogi el modelo
polinmico Completo y en otros dos el Impar. A su vez para cada una de
estas dos opciones hay un clculo con pp, focal y distorsiones y otro
en el que la diferencia de escalas entre ejes, que es la componente
ms grande de las distorsiones junto con la radial, se separ de las
distorsiones y se calcul como paso de coordenadas medidas a
fotocoordenadas (ambas en pxeles) junto con el p.p. (para que aplique
la reduccin al punto principal antes de la correccin por la
diferencia de escalas, pero en ambos casos el p.p. es el primer
parmetro en aplicarse).

La diferencia entre separar la diferencia de escalas o calcularla como
una distorsin ms est solamente en la interpretacin del parmetro,
por lo dems podis comprobar que no hay diferencias entre un clculo
y otro. Escoged el que ms os guste, es indiferente.

En cuanto al modelo polinmico, los que emplean polinomios impares han
quedado ligeramente mejor que los clculos con polinomios completos,
0.335 frente a 0.38 en la desv. tpica a posteriori.


Se me olvid deciros en el anterior mensaje que las cruces de los
bordes de la fotografa, las que no se midieron por correlacin,
estropean algo el ajuste. Si como es probable, esa zona de la imagen
no se emplea en ninguna fotografa es mejor crear un fichero de
fotocoordenadas que no las incluya, digamos CrucesCorreladas.ftm, y
calcular con l.



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Me parece bien la idea de la calibracin. Tal como lo hicisteis la
ltima vez est muy bien, midiendo miles de puntos automticamente.
Haba que cambiar dos cosas, que aunque os las escrib aquellos das
no creo que os acordis.

Una es lo de aplicar en cada hoja una transformacin bilineal para
cada coordenada en lugar de una afn, porque es ms fiable la
precisin de las coordenadas trisecadas que la supuesta afinidad de la
hoja, como pudimos comprobar en una hoja en concreto, y la otra no
medir las cruces del borde que se miden a mano, sino dejarlas sin
medir y no emplear esas zonas de la fotografa en los trabajos, que se
ahorra mucho tiempo y no se corre el riesgo de estropear la calidad de
la calibracin.
