Breve explicacin acerca del clculo con coordenadas UTM.

Si un punto tiene unas coordenadas UTM de (500 000, 4 320 000), por
ejemplo, y otro punto tiene coordenadas (500 100, 4 320 000), la
distancia real entre ambos puntos no es 100 m, sino que es =
100*k*(R+h)/R, en donde R es el radio de la Terra, h la altura del
punto y k el factor de escala de la proyeccin UTM, que vara segn la
zona. El factor (R+h)/R es la correccin por esfericidad y el nmero
k, la correccin por la proyeccin.

Siendo esto as, las coordenadas UTM no se pueden introducir
directamente en los clculos, sino que hay que transformarlas de
acuerdo a esa frmula, adems de la correccin por esfericidad para la
Z. Si simplemente se realiza la correccin por esfericidad pero se
omite el factor k, nos estamos "comiendo" el factor de escala de la
proyeccin. Aunque este factor afecta a la planimetra y no a la
altimetra, debido a ciertas cuestiones tcnicas el error se acaba
pasando a la altimetra; es decir, es como si la planimetra estuviese
bien pero la Z tuviese un factor de 1/k.

Si se tiene por ejemplo un terreno a unos 600m de altitud media, y el
avin vuela a 3600, esto es, 3000m sobre el terreno, si se omite la
correccin por k se obtendr una altura de vuelo del avin de
600+3000*k en lugar del valor correcto 600+3000. Si k vale por ejemplo
0.9998, se obtiene 600+3000*0.9998 = 600+2999,4 = 3599,4, con un error
de 60cm.

Al restituir ocurre lo mismo, que si no se tiene en cuenta el factor k
el restituidor calcula los desniveles a partir del centro de
proyeccin con un factor k en relacin a lo que realmente es. En el
ejemplo anterior, si se aerotriangul de manera correcta se obtendr
la altura del centro de proyeccin 3600; El restitudior, a la hora de
posarse en un punto, en vez de calcular un desnivel de 3000 entre el
centro de proyeccin y el punto obtiene k*3000=2999,4, con lo que le
sale que la Z del terreno es 3600-2999,4=600,6; es decir, todo el
terreno aparecer elevado 60cm.

Cuando alguien al restituir observa un terreno con un error constante
en Z, ya sea elevado o hundido, es porque no est teniendo en cuenta
el factor de escala de la proyeccin.

Si dentro de un modelo hay un desnivel muy grande, adems del error de
que todo est elvado o hundido, se producirn errores relativos de un
punto a otro. Por ejemplo, si en un modelo hay un desnivel de 500m
entre dos puntos y el restituidor no tiene en cuenta la proyeccin,
obtendr entre los dos puntos un desnivel de 500*k, en el ejemplo que
seguimos = 499,9, adems del error de que ambos puntos aparecern
elevado unos 0.6m.
